Respuestas
Parece que todos los problemas usan el método del aspa simple, asi que explicare eso resolviendo 1 de tu tarea y uno inventado.
1. Por aspa simple:
X² + 4x - 12
x 6
x -2
Primero he puesto 2"x" debajo de x² por qué la multiplicación de estas da x² :v.
Con el "6" y "-2" , lo mismo su multiplicación 6×-2 es igual a -12
Ahora el siguiente paso es el aspa:
X² + 4x - 12
x 6 = 6x
x -2 = -2x
Ahora he multiplicado un "x" a su opuesto diagonal , Si no entiendes esto te lo explico más abajo.
Tenemos x*-2 y x*6 los cuales dan por resultado -2x y 6x respectivamente.
Resulta que si las sumas de estos dos son iguales al término lineal ( el término lineal es aquel valor que va acompañado por la x , mientras la x no este potenciada), Aqui cumple
6x+ -2x = 4x
X² + 4x - 12
x 6 = 6x
x -2 = -2x
Ahora en lo que queda es tomar los valores verticalmente , en este caso "x" y "6" pertenecen a la misma fila , al igual que "x" y "-2". Si son partes de la fila se suman , Tal Que:
x+6 y x-2
Ahora teniendo los dos valores para ser factorizados se multiplican:
La factorización es (x+6)(x-2)
Otro problema, en este caso será uno inventado.
Factorice:
2x² + 15x + 7
2x 1
x 7
Aquí en base a lo ya mencionado cumple porque 2x*x=2x² y 1*7=7 :v.
Ahora multiplicamos en diagonal , me refiero a :
2x² + 15x + 7
2x 1 = x
x 7 = 14x
2x se multiplicó con su opuesto diagonal, osea 7x. y "x" con su opuesto diagonal "1".
Estos dan 2x*7=14x y x*1=x
Para comprobar si nuestro procedimiento va bien , se suman los dos productos (14x y x)
14x+x = 15x
Como coinciden con el término lineal (como ya dije, el que lleva la x sin potencia) Entonces el procedimiento es correcto.
2x² + 15x + 7
2x 1
x 7
Ahora solo queda sumar las líneas, 2x+1 y x+7
ahora los 2 valores se multiplican , la respuesta sería
(2x+1)(x+7)
Ojala te sea de ayuda para tus problemas!