Question

ayuda porfisssssss.....
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Answer 1

Respuesta:

AC = 20u

Explicación paso a paso:

El triángulo que te presentan (de 15° y 75°) es uno notable y sus lados tienen las razones que se muestran en la imagen.

Entonces:

Según la fórmula del área de un triángulo: $\frac{b*h}{2}$

Donde «b» es la base y «h» la altura del triángulo.

Y según las razones del triángulo rectángulo notable:

Base: $(\sqrt{6}+\sqrt{2})a$

Altura: $(\sqrt{6} +\sqrt{2} )a$

En la fórmula para hallar el área de triángulo:

$\frac{b*h}{2} =50u^{2}$

$b*h=100u^{2}$

$[(\sqrt{6}-\sqrt{2} )a] *[(\sqrt{6}+\sqrt{2} )a]=100u^{2}$

$(\sqrt{6}a+\sqrt{2}a)*(\sqrt{6}a-\sqrt{2}a)=100u^{2}$

Por Diferencia de cuadrados:

$(\sqrt{6}a) ^{2} -(\sqrt{2} a)^{2} =100u^{2} \\ 6a^{2} -2a^{2} =100u^{2} \\4a^{2} =100u^{2} \\ a^{2} =25u^{2} \\a=5u$

Lo que te piden hallar es el lado AC, que sería equivalente a $4a$ en el triánglo rectángulo notable.

$4a=4*(5u)=20u$

Espero te ayude uwu.