Question

Teresa y Eva planean postularse para un puesto en el consejo escolar de su ciudad.
Cada una de ellas debe recoger un cierto número de firmas para obtener su nombre en la boleta. Hasta ahora, Teresa tiene 20 firmas, pero Eva acaba de empezar y aún no tiene ninguna. Teresa está recogiendo firmas a un promedio de 7 por hora, mientras que Eva puede conseguir 11 firmas cada hora.
Suponiendo que su tasa de recolección sigue siendo la misma y que eventualmente los dos habrán recogido el mismo número de firmas. ¿Cuántas horas habrán pasado? ¿Cuántas firmas tendrán los dos?

Answer 1

Teresa y Eva planean postularse para un puesto en el consejo escolar de su ciudad. Han transcurrido 6 horas y entre las dos han recogido 110 firmas

Progresión aritmética:

a  a1+(n-1)r

Teresa:

a1 = 20 firmas

r = 7 por hora

an = 20+ (n-1)7

Eva:

a1 = 0

r = 11 por hora

an = 0+(n-1)11

Suponiendo que su tasa de recolección sigue siendo la misma y que eventualmente los dos habrán recogido el mismo número de firmas.

¿Cuántas horas habrán pasado?

20+7n-7 = 11n-11

20+11-7 = 11n-7n

24 = 4n

n = 6 horas

Han transcurrido 6 horas

¿Cuántas firmas tendrán los dos?

Teresa:

an = 20+5*7

an = 55 firmas

Eva:

an = 5*11

an = 55 firmas

Entre las dos han recogido 110 firmas