Question

Holaa ayuda identidades trigonometricas, tengo que comprobar lo siguiente

$\frac{tanx}{senx}: sec x$

Answer 1

primero hay que recordar que:

$tanx=\frac{sinx}{cosx}$

se necesita demostrar que:

$\frac{tanx}{senx} =secx=\frac{1}{cosx}$

trabajando el lado izquierdo de la ecuación se tiene..

$\frac{tanx}{sinx} =\\\frac{sinx/cosx}{sinx} =$

lo que se hizo es reemplazar la tangente.., luego usando la división por extremos y por medios se tiene:

$\frac{1}{cosx} =\\secx$

es lo que queríamos demostrar.

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\frac{tan(x)}{sen(x)} =sec(x)\\sea:tan(x)=\frac{sen(x)}{cos(x)} \\Reemplazando:\\\frac{\frac{sen(x)}{cos(x)}}{senx}=sec(x) \\\frac{sen(x)}{cos(x)*sen(x)}=sec(x)\\\frac{1}{cos(x)} =sec(x)\\Si:\\sec(x)=\frac{1}{cos(x)} \\\frac{1}{cos(x)} =sec(x)\\sec(x)=sec(x).....comprobado$