Question

el padre de juan decide guardar $6 el dia que juan cumple un año, luego ira duplicando la cantidad de todos los cumpleaños de su hijo. ¿cuanto dinero habra ahorrado el dia que cumpla 13 años

Answer 1

Respuesta:

$49 146

Explicación paso a paso:

progresion geometrica

t1  ,   t2  ,    t3 ,     t4 ,................,t13

6      12       24      48 ................?

 x2      x2     x2

donde

primer termino (t1) = 6

razon (q ) = 2

numero de terminos (n) = 13

termino trece =  t13 = ?

suma de terminos ( S ) = ?  ( lo que piden en el problema)

---

hallamos el termino 13

formula para hallar el enesimo termino

tn = t1.q⁽ⁿ⁻¹⁾

reemplazamos

t13 = 6.2⁽¹³⁻¹⁾

resolvemos

t13 = 6.2¹²

t13 = 6.(4096)

t13 = 24 576

--

ahorra hallamos la suma de los 13 terminos

formula para hallar la suma de terminos

S = t1.(qⁿ - 1) / (q - 1)

reemplazamos

S = 6.(2¹³ - 1) / (2 - 1)

resolvemos

S = 6.(8191) / 1

S = 6.(8191)

S = 49 146

el dia que cumpla 13 años el padre habra ahorrado $49 146