Question

Se ha construido una pista de patinaje cuadrada de 6,6 metros de longitud sobre un terreno circular,. El resto del terreno se ha sembrado de césped. Calcular la superficie que queda con césped

Answer 1

De esta manera tenemos que la superficie del césped será de 93.28 m².

Explicación:

El área que se sembró con césped será la diferencia entre el área del circulo y el área del cuadrado, entonces:

Ac = A(cuadrado) - A(circulo)

Definimos y buscamos la superficie.

Ac = a² - π·r²

Procedemos a buscar el radio aplicando Pitágoras, tal que:

r² = (L/2)² + (L/2)²

r² = 2(L/2)²

r = √2·L/2

Ahora, buscamos el área:

Ac = π·(√2· 6.6/2 m)² - (6.6 m)²

Ac = 136.84 m²  - 43.56 m²

Ac = 93.28 m²

De esta manera tenemos que la superficie del césped será de 93.28 m².