Question

halla el área y el perimetro de un rectángulo cuya diagonal es 10cm y su base 8 cm​

Answer 1

Respuesta:

$Área = 48 {cm}^{2}$

Explicación paso a paso:

La diagonal del rectángulo y dos de sus lados perpendiculares forman un triangulo rectángulo, por lo tanto, hallamos la altura del rectángulo ppr medio de Teorema de Pitágoras:

$d = diagonal \\ b = base \\ h = altura \\ \\ {d}^{2} = {h}^{2} + {b}^{2} \\ {h}^{2} = {d}^{2} - {b}^{2} \\ {h}^{2} = {10cm}^{2} - {8cm}^{2} \\ \sqrt{ {h}^{2} } = \sqrt{ {10cm}^{2} - {8cm}^{2} } \\ h = \sqrt{100 {cm}^{2} - 64 {cm}^{2} } \\ h = \sqrt{36 {cm}^{2} } \\ h = 6cm$

Ya teniendo la base y la altura del rectángulo, hallamos el área:

$Área = b \times h \\ Área = 8cm \times 6cm \\ Área = 48 {cm}^{2}$

Answer 2

Respuesta:

A=48cm²    P=24cm²

Explicación paso a paso: d=10cm   b=8cm  h=?

d²=b²+h²

10²=8²+h²

100-64=h2

       36=h²

    √36=√h²

        6=h

d=10cm   b=8cm  h=6cm

A=b×h=8cm×6cm=48cm²

P=(8cm×2 )+6cm×2

P=16cm²+12cm²=24cm²