Question

el área del triángulo sombreado es de 3/2 x a la 2 + 5/2 x + 1. Halla la dimension del triangulo y el perimetro del cuadrado

Answer 1

Las dimensiones del triangulo sombreado y el perímetro del cuadrado son:

• Base = (x+1) → termino mayor
• Altura = (x+2/3) → termino menor

• Perímetro = 4·(x+1)

Explicación paso a paso:

Sabemos que el área de un triangulo viene definido como:

A = b·h/2

Entonces, tenemos la siguiente ecuación:

A(x) = (3/2 x² + 5/2 x + 1)

Sacamos un factor común (1/2), tal que:

A(x) = (1/2)·(3x² + 5x + 2)

Ahora, factorizamos:

A(x) = (1/2)·(x+2/3)·(x+1) = (1/2)·b·h

Entonces, las dimensiones del triangulo son:

• Base = (x+1) → termino mayor
• Altura = (x+2/3) → termino menor

Ahora, el perímetro del cuadrado será:

• P = 4·(x+1)