hola quién me ayuda por favor a hacer una tarea es hacer cada ejercicio por la regla de Sarrus y sistema de ecuaciones 3x3 cada uno si quieren me dejan su correo y les mando algunos ejemplos gracias
Respuestas
La solución del sistema de ecuaciones 3x3:
El primero sistema de ecuaciones :
x = 6 ; y = 12 ; z = 18.
El segundo sistema de ecuaciones:
x = 1 ; y = 3 ; z = 2.
La Regla de Sarrus, para el calculo de determinantes de 3x3. Se calcula de la siguiente manera: primero se repiten las dos primeras de la matriz y se colocan debajo de la misma quedando cinco filas. Después los productos de las diagonales, las que bajan se suman y las suben se restan.
La Regla de Cramer es un teorema de álgebra lineal, que le da solución a un sistema lineal de ecuaciones en términos de determinante. El calculo se realiza: ampliando la matriz, se cambia la primera columna por la de las incógnitas del sistema de ecuaciones, luego se repiten las dos primeras columnas en la matriz a un lado. Se trazan las diagonales y se hace el producto de las diagonales, las que bajan se suman y las suben se restan. Así sucesivamente se cambia cada columna por cada incógnita.
El valor de cada incógnita se calcula:
x = Δx/Δs ; y = Δy/Δs ; z = Δz/Δs.
Donde Δs, es el determinante del sistemas y se calcula con la Regla de Sarrus.
Primer sistema de ecuaciones:
x/2 + y/2 - z/3 = 3
x/3 + y/6 - z/2 = -5
x/6 - y/3 + z/6 = 0
x = Δx/Δs ⇒ x = (-5/9)/(-5/54) = 6
y = Δy/Δs ⇒ y = (-10/9)/(-5/54) = 12
z = Δz/Δs ⇒ z = (-80/48)/(-5/54) = 18
Calculo de Δs, por la Regla de Sarrus, por la Regla de Cramer, el cálculo de Δx, Δy, Δz, se puede ver en la imagen adjuntada.
Segundo sistema de ecuaciones:
4x + 2y - 6z = -2
x - 3y - 2z = -12
3x + 2y - z = -5
x = Δx/Δs ⇒ x = (-56/-56) = 1
y = Δy/Δs ⇒ y = (-168/-56) = 3
z = Δz/Δs ⇒ z = (-112/-56) = 2
Calculo de Δs, por la Regla de Sarrus, por la Regla de Cramer, el cálculo de Δx, Δy, Δz, se puede ver en la imagen adjuntada.
