Si
A
(0,6) y B (10,-4) son vértices de un triángulo equilátero. Determinar el tercer vértice.
Sol: (13.66,9.66) y (-3.66,-7.66)
Respuestas
Dados los puntos A (0; 6) y B (10; - 4) , los vértices para el Triángulo Equilátero son C (13,66; 9,66) y D (-3,66; - 7,66)
Se colocan los puntos A y B en el Plano Cartesiano.
Se halla la longitud del segmento que es igual para todos los Lados o Aristas, mediante la fórmula.
d = √(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²
Sustituyendo los valores.
d = √(10 – 0)² + (- 4 – 6)²
d = √(100 + 100)
d = √200
d = 14,14
Se traza desde el punto medio de la recta AB una perpendicular.
El punto medio se ubica con la regla en 7,07.
Esto hace que imaginariamente se forme un triángulo rectángulo del cual se puede obtener el cateto faltante (altura) mediante el Teorema de Pitágoras.
(14,14)² = (7,07)² + EC²
EC = √(14,14)² - (7,07)²
EC = √199,9396 - 49,9849
EC = √149,9547
EC = 12,25 = ED
Se coloca un punto a cada lado del punto central sobre la perpendicular a la distancia de 12,25.
Allí se toman las coordenadas siendo las mismas:
C (13,66; 9,66)
D (-3,66; - 7,66)
