Question

Un maleante sale corriendo de un bar con una rapidez constante de 8km/h. Treinta segundos después un policía sale en su búsqueda con una rapidez constante de 9km/h. Si sabemos que el maleante tiene un escondite a 500m del bar, ¿será capaz de darse a la fuga?

Answer 1

Respuesta:

Si, se da la fuga

Explicación:

antes como tenemos la distancia y tiempo en metros y segundos pasaremos la velocidades a m/s, sabiendo que 1km son 1000 metros y 1 hora son 3600 s queda que

$8km/h\times \frac{1000m}{1km} \times \frac{3600s}{1h}=2,22m/s$

$9km/h \times \frac{1000m}{1km} \times \frac{3600s}{1h}= 2,5m/s$

es decir el delincuente va a 2,22m/s y el policía a  2,5m/s

Proponemos la ecuación del un movimiento uniforme es decir de un MRU

$xf=xi+v\times t$

donde

• xf= posición final
• xi= posición inicial
• vi= velocidad
• t= tiempo

para el maleante estos datos serán

• xf= posición final dato a sacar
• xi= posición inicial 0 metros
• vi= velocidad  2,2m/s
• t= tiempo 30 segundos

planteamos de la ecuación de xf despejamos t y queda que

$\frac{xf-xi}{v}=t$

donde

• xf=500m
• xi=0metros
• v=2,5m/s

reemplazando y resolviendo queda que

$\frac{500m-0m} {2,5m/s}=200s$

el policía tarda 200 segundos en llegar al escondite que se encuentra 500 metros

Ahora tenemos que saber a cuanto esta el delicuente en ese instante

por eso volvemos  a la ecuación de xf dada más arriba y con estos datos

• xf= dato a sacar
• xi= 0 metros
• v= 2,2m/s
• t= 230s (los 30 segundos que tiene de ventaja con el policía más los 200 que tardo el policía en hacer los 500 metros

$xf=0m+2,2m/s/times230s = 506m$

El policía jamas alcanza al maleante, el maleante se da a la fuga.