un automóvil viaja por una carretera en dirección Este durante una hora y media; luego viaja durante 30 minutos por otra Carretera que se dirige al Noreste. Si el automóvil se desplaza a una velocidad constante de 82 km/h ¿que tan lejos está de su posición de partida al terminar el recorrido?
Respuestas
Datos:
Primer recorrido
t = 1 hora y 30 minutos (tiempo)
v = 82km/h (velocidad)
d = x (Distancia)
Segundo recorrido
t = 30 minutos
v = 82km/h
d = y(distancia)
Para hallar la distancia recorrida por el automovil a una velocidad constante de 82km/h, utilizaremos la formula:
V = D/T
Despejando D
V * T = D
Primer recorrido:
1 hora y 30 minutos = 1.5 h
30 minutos es igual a 0.5 horas. Asi pues que 1 hora + 0.5 hora = 1.5h
82km/h * 1.5 h = 123km
Segundo recorrido:
82km/h * 0.5h = 41km
Trazando el respectivo cambio de posicion del automovil, y trazando un segmento desde la posicion de partida hasta la posicion final, se nos forma un triangulo obtusangulo. Para hallar el lado desconocido (Recorrido del automovil del punto original hasta el punto final), utilizaremos la ley del coseno:
b² = a² + c² - 2ac * CosB
Remplazando datos:
b² = 41² + 123² - 2*41*123*Cos145°
b² = 1681 + 15129 - (-8261.96)
b² = 16810 + 8261.96
b² = 25071.96
b = √25071.96
b = 158.34
Rpta ⇒ El automovil está a 158.34km de distancia con respecto su posicion de partida.
