Se necesita una pieza para la adecuación de una vía y se utilizan 2/9 en el primer kilómetro luego se utilizó los 5/6 de lo anterior en el segundo kilómetro, si aún quedan 80 metros cuál es la longitud de la pieza??
Respuestas
Si se utilizan 2 novenos de la pieza en el primer kilómetro y luego los cinco sextos de lo anterior en el segundo kilómetro, el tamaño de la pieza inicial era de 617,14 m.
Llamemos P al tamaño total de la pieza para la adecuación de la vía.
Si se utilizan dos novenos en el primer kilómetro de la vía, esto es:
2/9P en el primer kilómetro.
Lo que queda después del uso en el primer kilómetro es:
P-2/9P=7/9P.
Luego se usan cinco sextos de lo que queda después del gasto en el primer kilómetro:
(5/6)P.(7/9)P=(35/54)P.
Luego, el total menos lo que se usó en los dos tramos del primer y segundo kilómetro, debe ser igual a lo restante, que es 80 m:
P-2/9P-(35/54)P=80 ⇔ (7/54)P=80.
P=(54/7).80=617,14 m.
Luego, la pieza inicial medía 617,14 m
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