b) Una luz de un faro se enciende cada 12 segundos, otra cada 18 segundos y una tercera cada 54 segundos. A las 7 de la noche las tres coinciden. ¿Cuántas veces a coinciden en los 10 minutos siguientes?
Respuestas
Respuesta:
En los 10 minutos siguientes coinciden 5 veces
Explicación:
Primero debes saber cada cuanto tiempo estas luces coinciden, para eso se calcula el Mínimo Común Múltiplo, que sería encontrar el primer número multiplo de 12, 18, y 54.
Primero siempre debes elegir el numero mas grande entre los tres y luego ver si es multiplo de los demas (si fuese así sería más facil), por ejemplo, en el caso 54 es el mayor, y es multiplo de 18, pero no de 12. Por ende 54, no es el Mínimo Común Múltiplo.
Ahora para saber cual es el proximo numero a elegir, debes multiplicar el mayor de ellos por 2. O sea, 54 • 2 = 108. Y ver si el resultado es multiplo de los 3. [108 / 54 = 2] [108 / 18 = 6] [108 / 12 = 9]
Bien, ahora sabemos que cada 108 segundos, estas luces coinciden.
10 minutos son 600 segundos
Para terminar solo falta dividir 600 por 108
600 / 108 = 5,55
Los decimales indican que no pasó el tiempo suficiente para que coincidan una vez más, o sea, que el "proceso" quedó por la mitad, pero eso no nos afecta, porque sabemos que estas luces coincidieron 5 veces
Espero haber ayudado y ser la mejor respuesta :)