Question

Problema 12. En una muestra aleatoria simple con n= 54 la media muestral fue 22.5 y la desviación estándar 4.4.
Encuentra un intervalo de confianza del 90% para la media poblacional.

Answer 1

El intervalo de confianza en base a los datos del enunciado, son:

Limite superior del intervalo: 23.27240577    

Limite inferior del intervalo: 21.72759423

Para hallar con dicho intervalo debemos aplicar la siguiente formula:      Xn + ó -  Z α/2 * σ/√n      

Leyenda:      

Donde Xn es la media muestral,  Z α/2 el intervalo de confianza relacionado , σ la desviación típica de la media y n la muestra.      

Datos:      

Xn = 22.5    

σ =  4.4    

n=  54    

Zα/2 , según la tabla de distribución Normal, que corresponde al porcentaje del enunciado:  1.29    

Intervalo de confianza:          

(Xn)% = Xn +- Zα/2 * σ /√n      

(Xn)% = 22.5 ± 1.29 *0.598764159

(Xn)% =  22.5 ± 0.772405766  

Limite superior del intervalo: 23.27240577    

Limite inferior del intervalo: 21.72759423