Question

Si una pierda se lanza verticalmente hacia arriba y tarda en llegar al suelo 10segundos
Hallar la altura máxima alcanzada por la piedra
La velocidad con que fue lanzada la piedra

Answer 1

Respuesta:

La altura máxima será 122,62m; la velocidad incial 49,05m/s

Explicación:

Si el cuerpo tarda 10 segundos en llegar al suelo significa que tarda  5 segundos, ya que es la mitad su tiempo en llegar a su altura máxima.

en altura máxima la velocidad es cero por lo que tenemos que buscar una formula que relacione vf con vi, con tiempo y con aceleración y tiempo esa es

$vf^{2} -vi^{2}=2\times a \times (xi-hmax)$

hmax es altura máxima, xi es cero pues se lanza desde el piso e y vf es cero ya que altura máxima  la velocidad es cero, ya que desde aquí empezará a caer.  Despejando hmax nos queda que.

$hmax=\frac{-vi^{2}}{2*a}$

tenemos el valor de a que es 9,81m/s^2 pero necesitamos la vi.

Para sacar la vi usaremos la formula de velocidad final

$vf=vi+g\times t$

consideraremos vf como la velocidad en altura máxima es decir 0 metros.

por lo que para despejar vi nos queda que

$vi=-g\times t$

como g es -9,81m/s^2 y t son los 5 segundos con los que nos tarda en llegar al suelo nos queda que

$vi=-(-9,81m/s^{2}\times 5s$

$vi=9,81m/s^{2}\times5s$

$vi=49,05m/s$

La velocidad inicial será de 49,05m/s

volviendo a

$hmax=\frac{-(vi)^{2}}{2*a}$

y reemplazando -vi por los 49,05m/s y a por -9,81m/s nos queda que

$hmax=\frac{-(49,05m/s)^{2}}{2*-9,81m/s^{2}}$

$hmax=\frac{-2405.90(m/s)^{2}}{-19.62m/s^{2}}$

$hmax=122,62m$

La altura maxima será 122,62m