7.-Una fábrica de alfileres logra una producción con solo el 7% de alfileres
defectuosos, si se extraen al azar 2 alfileres ¿Cuál es la probabilidad de extraer 2
alfileres defectuosos? Realice diagrama de árbol para responder.
me pueden ayudar como es el procedimiento gracias
Respuestas
La probabilidad de extraer dos alfileres defectuosos es de ⁴⁹/₁₀₀₀₀.
Explicación paso a paso:
La situación planteada implica extraer dos alfileres uno tras otro. Estos son eventos independientes, pues lo que suceda con un alfiler no es vinculante a lo que pase en el otro.
Por tanto la probabilidad de ocurrencia del evento dos alfileres defectuosos, se obtiene multiplicando la probabilidad de obtener un alfiler defectuoso en cada extracción.
Las probabilidades de los citados productos se obtienen a partir de un árbol de probabilidades donde cada bifurcación corresponde a una extracción; es decir una extracción tiene dos resultados posibles: Alfiler No Defectuoso (AND) y Alfiler Defectuoso (AD). A partir de cada uno de estos resultados se agrega una segunda extracción con dos resultados, y así sucesivamente como se muestra en la figura anexa.
En el caso que nos ocupa, revisamos en el árbol el evento “Extraer dos alfileres defectuosos” (AD,AD) y al final la probabilidad de obtención de este evento.
Probabilidad de dos alfileres defectuosos = P(AD, AD) = (⁷/₁₀₀)(⁷/₁₀₀) = ⁴⁹/₁₀₀₀₀
