El envasado de un refresco, tiene una media de 600ml, y una desviación estándar de 0.5 ml, resuelve los siguientes planteamientos:
a) Si el fabricante asegura que el contenido está entre 599.5 y 600.5 ml. ¿Cuántos refrescos se encuentran fuera de especificaciones?
b) Si se deben rechazar a los que contengan 0.5 ml o menos por debajo de la media, en una producción de 100,000 refrescos, ¿cuántos son rechazados?
Respuestas
El envasado de un refresco, tiene una media de 600ml, y una desviación estándar de 0.5 ml, resuelve los siguientes planteamientos:
Probabilidad de distribución normal:
μ = 600ml
σ = 0,5 ml
x1 = 599,5
x2 = 600,5
a) Si el fabricante asegura que el contenido está entre 599.5 y 600.5 ml. ¿Cuántos refrescos se encuentran fuera de especificaciones?
Z = (x-μ)/σ
Z1 = 599,5-600/0,5
Z1 = -1 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad
P (x≤599,5) = 0,15866
Z2 = 1
P (x≤600,5 ) = 0,84134
P(599,6≤x≤600,5) = 0,84134 -(1-0,15866)
P(599,6≤x≤600,5) = 0%
Ningún refresco se encuentra fuera de las especificaciones
b) Si se deben rechazar a los que contengan 0.5 ml o menos por debajo de la media, en una producción de 100,000 refrescos, ¿cuántos son rechazados?
P (x≤599,5) = 0,15866
100.000*0,15866 = 15.866 refrescos se deben rechazar