Un tablero cuadrado tiene una superficie de 900cm². Si se corta otro cuyo lado mide la mitad que el lado anterior, ¿cual sera la superficie del nuevo tablero? ¿Se habra reducido tambien a la mitad?
Respuestas
Explicación paso a paso:
tablero
Area=900cm^2
L^2 =900cm^2
L= 30 cm
Se corta y mide la mitad del lado anterior
30/2= 15cm
Superficie del nuevo tablero:
15^2 =225cm^2
Se habra reducido a la mitad?
No; porque 225cm^2 no es la mitad de 900 cm^2
Respuesta:
La nueva superficie mide A = 225 cm²
Por supuesto que 225 cm² no es la mitad de 900 cm²
Explicación paso a paso:
El primer tablero mide
A = L² = 900 cm²
L = √ 900
L = 30
El nuevo tablero tendrá como medida de sus lados
L₂ = 30/2 = 15 cm
Entonces su superficie es
A = 15²
A = 225 cm²
Esto se debe a que la razón de semejanza entre lados es "r" , y en las áreas es "r² "
Es decir
r = L/L₂ = 30/15
r = 2
La razón entre áreas es
r² = A/A₂
r² = 900/225
r² = 4
Esto quiere decir que si los lados se reducen a la mitad , el área se reduce a 1/4 del área original.