Compare las medidas de los segmentos correspondientes en cada pareja de triángulos y compruebe si los segmentos comparados son proporcionales
Respuestas
Los únicos triángulos que tienen segmentos con longitudes proporcionales son los del ítem 1.
Se realiza la comparación mediante las relaciones siguientes:
16 cm/12 cm = 8 cm/6 cm
Dividiendo por mitad cada uno de los términos queda:
8 cm/6 cm = 4 cm/3 cm
Si se despejan los denominadores se convierte en:
8 cm x 3 cm = 4 cm x 6 cm
24 cm² = 24 cm²
En resumen, las longitudes son proporcionales.
Para el caso del ítem 2, se procede con una relación semejante.
Se calcula la hipotenusa del triángulo menor.
h = √(2 cm)² + (3 cm)²
h = √(4 cm² + 9 cm²)
h = √13 cm²
h = 3,60 cm
Se calcula el cateto faltante.
A’C’ = √(5 cm)² – (4 cm)²
A’C’ = √25 cm² – 16 cm²
A’C’ = √9 cm²
A’C’ = 3 cm
Se plantea la relación:
4 cm/3 cm = 9 cm/2 cm = 5 cm/3,60 cm
Por simple inspección se infiere que no es proporcional.
En el caso de los triángulos del ítem 3 es perfectamente asegurable que no se pueden relacionar debido a que uno de ellos es equilátero.
Respuesta:
Explicación:
A)
5cm/9cm = 13cm/15cm
0,555 ≠ 0,8666
No son proporcionales
B)
En el triángulo c hallas la hipotenusa CB
Por PItagoras
CB² = 3² + 3²
CB² = 9 + 9
CB² = 2 * 9
CB = √2 * 9
CB =3√2
3cm/6cm = (3√2)/(6√2)
3/6 = 3/6
1/2 = 1/2
Si son proporcionales