Respuestas
1. La ecuación canónica de la circunferencia es: (x+2)² +(y-2)² =29
Su gráfica se encuentra adjunta
2. La ecuación general de la circunferencia es: x²+y²+10x-8y+40=0
Su gráfica se encuentra adjunta
3. Centro (9,-4)
Radio= √145=12.04
4. La ecuación canónica es (x-2)² +(y-2)²=3²
La ecuación general es: x²+y²-4x-4y-1=0
Explicación:
1. Para hallar la ecuación canónica se realiza el siguiente procedimiento:
x²+y²+4x-4y =21
(x²+4x) + (y²-4y) =21
(x²+4x+4) +(y² -4y +4)= 21+4+4
(x+2)² +(y-2)² =29
2. Para hallar la ecuación general se sigue el siguiente procedimiento:
(x+5)² +(y-4)²=1
x²+10x +25 +y²-8y +16= 1
x²+y²+10x-8y+40=0
3. Se halla la forma canónica para encontrar el centro y radio:
x²+y²-18x+8y -48=0
(x²-18x) +(y²+8y)= 48
(x²-18x+81) +(y²+8y+16=48+81+16
(x-9)² +(y+4)²=145
Centro (9,-4)
Radio= √145=12.04
4. La ecuación canónica de la circunferencia es:
(x-2)² +(y-2)²=3²
La ecuación general será:
x²-4x+4 +y²-4y +4=9
x²+y²-4x-4y= 9-8
x²+y²-4x-4y-1=0
