Question

quiero resolver este problema
en un porque de forma circular de 800m de radio hay situada en el centro una fuente tambien de forma circular de 10 m de radio cual es el area que queda para caminar y recrearse

Answer 1

Respuesta:

$2010303 \: {m}^{2}$

Explicación paso a paso:

Este es un problema muy similar al de buscar el área sombreada.

Vamos a denominar Ap al área del parque, y Af al área de la fuente.

La ecuación para resolverlo es la siguiente

$a_{t} = a_{p} - a_{f}$

Donde At es el área total, o en este caso, el área que queda para caminar.

Pará resolver esa ecuación debemos determinar las dos áreas.

La fórmula para el área de un círculo es

$a_{o} = \pi( {r})^{2}$

Dónde pi=3.14159, y dónde r es el radio.

Ahora saquemos el área del parque.

$a _{p} = \pi( {r})^{2}$

$a_{p} = 3.14159( {800m})^{2}$

$a_{p} = 3.14159(640000 {m}^{2})$

$a_{p} = 2010617.6 {m}^{2}$

Ahora vamos con el área de la fuente.

$a_{f} = \pi( {r}) {}^{2}$

$a_{f} = 3.14159(10m) {}^{2}$

$a_{f} = 3.14159(100 {m}^{2} )$

$a_{f} = 314.159 {m}^{2}$

Ahora ya tenemos las medidas, ahora aplicaremos la fórmula del área total.

$a_{t} = a_{p} - a_{f}$

$a_{t} = 2010617.6 {m}^{2} - 314.159 {m}^{2}$

$a_{t} = 2010303.441 {m}^{2}$

Entonces, redondeando, el área donde se puede caminar en el parque es de 2010303m^2.