Question

Un cuerpo de 40 kg que se encuentra en reposo es impulsado por una fuerza de tal manera que al cabo de 20 segundos alcanza una velocidad de 60 m/s ¿cual es el valor de la aceleracion con que se mueve el cuerpo? ¿cual es el valor de la fuerza que lo impulsa?

Answer 1

A= 3m/s^2 F=120 N

$a = 3 \frac{m}{ {s}^{2} }$

$f = 120 \: n$

Explicación:

Aquí vamos a usar dos fórmulas físicas, aceleración y fuerza.

Antes debemos razonar, para sacar la aceleración vamos a despreciar la masa, ya que no se usa en la fórmula.

Si el cuerpo está en reposo, tiene una velocidad inicial=0 y un tiempo inicial=0, y el problema nos dice que el cuerpo alcanza una velocidad de 60m/s, en 20 s, por lo que la velocidad final es 60m/s y el tiempo final es 20 segundos.

Escribimos los datos

$v _{o} = 0 \frac{m}{s}$

$v_{f} = 60 \frac{m}{s}$

$t_{o} = 0 \: s$

$t _{f} = 20 \: s$

$a = {?}$

Ahora, recordemos que la fórmula para la aceleración es el intervalo de velocidades sobre el intervalo de tiempos

O como más comúnmente se dice, velocidad final menos velocidad inicial, sobre tiempo final menos tiempo inicial.

$a = \frac{v_{f}-v_{o} }{t_{f} - t_{o} }$

Ahora sustituímos los valores.

$a = \frac{60 \frac{m}{s} - 0 \frac{m}{s} }{20 \: s \: - \: 0 \: s}$

Ahora sólo lo resolvemos y queda:

$a = \frac{60 \frac{m}{s} }{20 \: s}$

$a = 3 \frac{m}{ {s}^{2} }$

Ahora ya obtuvimos la aceleración del cuerpo, que es de 3m/s^2.

Es hora de obtener su fuerza, para ello escribiremos los datos necesarios.

$a = 3 \frac{m}{ {s}^{2} }$

$m = 40 \: kg$

$f = {?}$

Ahora, usaremos la fórmula para calcula fuerza, que dice que:

$f = ma$

Donde f es la fuerza que buscamos, y se mide en newtons (N)

Ahora hagámoslo

$f = \: ma$

$f = 40 \: kg \: (3 \frac{m}{ {s}^{2} })$

$f = 120 \: n$

Entonces concluímos que el objeto tiene una aceleración de 3m/s^2, y fue empujado con una fuerza de 120 N