Question

un disco de hockey de 0.450kg que viaja hacia el este con una rapidez de 4.80 m/s tiene una colisión frontal otro disco de 0.0900kg inicialmente de reposo. Suponiendo una colisión perfectamente elástica ,¿cuales serán la rapidez la aceleración de cada disco después de la colisión?

Answer 1

Después de la colisión, el disco A tendrá una rapidez de 1.60 m/s en dirección oeste y el disco B tendrá una rapidez de 3.20 m/s en dirección este.

Si llamamos A al disco de hockey de 0.0450kg y B al disco de 0.0900 kg.

Llamemos Va a la rapidez inicial de A y Ua a la rapidez final de A

Llamemos Vb a la rapidez inicial de B y Ub a la rapidez final de B

Además:

ma=masa de disco A

mb=masa de disco B

Si suponemos que el disco A va en dirección positiva de un eje cualquiera, se tiene:

Va=4.80 m/s

Vb=0 m/s

En una colisión elástica se sabe que las velocidades relativas conservan su módulo e invierten su dirección, de la manera siguiente:

Va-Vb= -(Ua-Ub)

Como Vb=0, si se despeja Ub (módulo de la velocidad final de B), queda lo siguiente:

Ub=Va+Ua

Sustituyendo esto en la ecuación de conservación del movimiento lineal:

maVa+mbVb = maUa+mbUb

Que también se puede escribir como:

$Ua=\frac{ma-mb}{ma+mb}Va$

Sustituyendo valores:

$Ua=\frac{0.0450kg-0.0900kg}{0.0450kg+0.0900kg}Va=\frac{-0.045kg}{0.135kg}(4.80 m/s)=-1.60 m/s$

Si la dirección este es la dirección positiva, que la rapidez del disco A después del choque sea negativo, quiere decir que éste va a 1.60 m/s en dirección oeste.

Para calcular la rapidez del disco B después del choque, usamos Ub=Va+Ua

Ub=4.80 m/s-1.60 m/s=3.20 m/s

Lo que quiere decir que el disco B queda con una rapidez de 3.20 m/s en dirección este.