Question

Sea un triángulo ABC tal que a=5, b=5 (raíz de 3), c=5 determine las medidas de los ángulos interiores

Answer 1

Las medidas de los ángulos interiores es:

A= 30°

B= 120°

C=30°

Explicación:

Debido a que se conoce la medida de los tres lados, se emplea la ley del coseno para hallar un ángulo:

a²= b² +c² -2bc *cos A

Reemplazando:

5²=(5√3)² +5² -2(5√3) *5* cos A

25=100-50√3 cos A

cos A=-75/-50√3

cos A= √3 /2

A=30°

2. Mediante la ley del seno se halla el segundo ángulo:

sen A/ a = sen C/ c

sen 30/ 5 = sen C/ 5

sen 30= sen C

C= sen ⁻¹ (sen 30)

C=30

3. Se halla el ángulo B:

180° - A-C =B

B=180° -30° -30°

B=120°