Respuestas
El siguiente término de la serie 4/5 ,6/5 ,8/10 ,26/17 ,44/90
es 346/125.
Se debe hallar el patrón o secuencia que siguen las fracciones.
Notamos lo siguiente:
1)
Si al numerador (4) de la primera fracción se le suma 1, se obtiene el denominador de la segunda fracción. 1 se puede escribir como una potencia de cero, 1=3⁰
4+3⁰=5
Si al denominador (5) del primer término se le suma 1, se obtiene el numerador de la segunda fracción. 1 se puede escribir como una potencia de cero, 1=4⁰
5+4⁰=6
2)
Si al numerador (6) de la segunda fracción se le suma 4, se obtiene el denominador de la tercera fracción. 4=4¹
6+4=10
Si al denominador (5) del la segunda fracción se le suma 3, se obtiene el numerador de la tercera fracción. 3=3¹
5+3¹=8
3)
Si al numerador (8) de la tercera fracción se le suma 3²=9, se obtiene el denominador de la cuarta fracción.
8+3²=17
Si al denominador (10) de la tercera fracción se le suma 4²=16, se obtiene el numerador de la cuarta fracción.
10+4²=26
4)
Si al numerador (26) de la cuarta fracción se le suma 4³=64, se obtiene el denominador de la quinta fracción.
26+4³=90
Si al denominador (17) del la cuarta fracción se le suma 3³=27, se obtiene el numerador de la quinta fracción.
17+3³=44
Y así sucesivamente.
Esto es una secuencia en Zig Zag.
Y con esto se puede determinar el siguiente término, que sería:
Si al numerador (44) de la quinta fracción se le suma 3⁴=81, se obtiene el denominador de la sexta fracción.
44+3⁴=125
Si al denominador (90) de la quinta fracción se le suma 4⁴=256, se obtiene el numerador de la sexta fracción.
90+4⁴=346
Por lo tanto, el término siguiente es 346/125.
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