Se dispara un cañon desde un acantilado de 50 m de altura con un angulo de 45 grados por encima de la horizontal, siendo la velocidad inicial del proyectil es de 400 m/s calcular. Tiempo que tarda el proyectil en llegar a la superficie del mar. Posicion del impacto en (x,y). Velocidad en ese instante ( notacion vectorial)
Respuestas
El tiempo que tarda el proyectil en llegar a la superficie del mar es de: 57.89 seg
La posición del impacto en (x,y) es de: ( 16373.60 , 0) m
La velocidad en ese instante ( notación vectorial ) es :
→
V = 282.84 i - 568.204 j m/seg
El tiempo , la posición y la velocidad se calcula mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento inclinado , de la siguiente manera:
Vo= 400 m/seg
α = 45º
h = 50 m
tv =?
X=? Y=?
→
V =?
Vox = Vo *cosα = 400m/seg * cos 45º = 282.84 m/seg
Voy = Vo*senα = 400 m/seg * sen45 º = 282.84 m/seg
Fórmula de altura h :
h = ho + Voy* t - g*t²/2
0 = 50 + 282.84 m/seg * t - 9.8 m/seg2* t²/2
4.9t² - 282.84 t -50= 0
al resolver : t = 57.89 seg
x = Vx* t = 282.84m/seg *57.89 seg = 16373.60 m
y =0
Vy = g*t = 9.8m/seg2 * 57.98 seg = 568.204 m/seg
→
V = 282.84 i - 568.204 j m/seg