Una empresa constructora compró cierta cantidad de bolsas de cemento .El primer día utilizó un quinto de las bolsas; el segundo día dos tercios de lo que quedaba, y el tercer día, un quinto de lo que utilizó el primer día ¿Qué fracción del total de bolsas de cemento quedan todavía? Ayudenme plis :c
Respuestas
La fracción del total de bolsas de cemento que quedan todavía son diecisiete quinceavos (17/5).
Este problema se puede plantear como una ecuación de fracciones.
Llamemos T al total de bolsas de cemento que compró la empresa constructora.
El primer día utilizó un quinto de las bolsas, esto es T/5.
Quedó entonces:
T-T/5=(4/5)T después del primer día
El segundo día, dos tercios de lo que quedaba, es decir 2/3 de (4/5)T.
(4/5)T-(2/3)(4/5)T=(4/15)T es lo que quedó después del segundo día.
El tercer día un quinto de lo que utilizó el primer día, lo que usó el primer día fue T/5:
1/5(T/5)=(1/25)T (lo que usó el tercer día)
Luego si restamos esta cantidad a lo que quedó después del segundo día:
(4/15)T-(1/25)T=17/15T
Por lo tanto, lo que quedó sobrante es diecisiete quinceavos del total de las bolsas de cemento compradas.
Respuesta:
queda 17/75
Explicación paso a paso:
Como el total se ha dividido en un inicio en quintos:
1er día:
se usa ⅕; queda ⅘
2° día
se usa ⅔(⅘) = 8/15; restamos lo que quedó el 1er día con lo que se usa el 2° día para saber cuánto queda: 4/5 - 8/15 = 4/15
3er día
se usa ⅕(⅕) = 1/25; restamos lo que quedó el 2° día con lo que se usa el 3er día para saber cuánto queda: 4/15 - 1/25 = 17/75
En consecuencia, ahora queda 17/75 del total.
La forma aritmética sería:
1* - [1/5 + 2/3 (4/5) + 1/5 (1/5)]
1 - [1/5 + 8/15 + 1/25]
1 - 58/75
Ahora podemos igualar la unidad (el 1) a 75/75 porque la fracción con la que restará indica en cuántas partes está dividido (esto nos lo dice el denominador), y poder así operar como fracciones homogéneas:
75/75 - 58/75 = 17/75
* Nótese que usamos la unidad (el número uno) porque representa el todo, el total.
Gracias. Saludos.