• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: vilmahungria23
  • hace 8 años

Las lados de un triangulo miden respectivamente: a = 3 +1; b = 2; c = 6 . Entonces los ángulos interiores del triangulo son:

Respuestas

Respuesta dada por: diana43995
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Las lados de un triangulo miden a=4; b=2; c=6. Entonces los ángulos interiores del triangulo son: (\alpha)=41,81^{\circ}, \gamma = 48,19^{\circ} y \beta = 90^{\circ}

  • Explicación paso a paso

Para resolver este problema emplearemos las razones trigonométricas del seno, el coseno y la tangente:

  • sen(\alpha)=\frac{cateto \quad opuesto}{hipotenusa}
  • cos(\alpha)=\frac{cateto \quad adyacente}{hipotenusa}
  • tan(\alpha)=\frac{cateto \quad opuesto}{cateto \quad adyacente}

Por lo tanto,

sen(\alpha)=\frac{cateto \quad opuesto}{hipotenusa}=\frac{a}{c}

sen(\alpha)=\frac{4}{6}

(\alpha)=arcsen(\frac{4}{6})

(\alpha)=41,81^{\circ}

Luego, sabiendo que la suma de todos los ángulos de un triangulo debe ser 180^{\circ} decimos que,

\alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ}\\41,81 + 90 + \gamma = 180\\\gamma = 48,19^{\circ}

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