Question

Determinar si la función f(x)=∛x es sobreyectiva. CON EL PROCEDIMIENTO Y GRAFICO

Answer 1

La función f(x)=∛x es biyectiva, por lo tanto también es sobreyectiva.

Explicación:

Tenemos la función f(x)=∛x que se puede escribir como: f(x) = x^(1/3)

La cual no tiene ninguna restricción, es decir x puede ser cualquier valor real tanto positivo como negativo.

además, para cada valor que tome x existirá un valor de y, en otras palabras: a cada elemento de la imagen le corresponde al menos un elemento del dominio lo cual es característico de una función sobreyectiva.

También es inyectiva porque a cada elemento del domino le corresponde un único elemento en el rango o imagen.

Si una función es inyectiva y sobreyectiva a la vez entonces es biyectiva.