Question

Investigaciones en astrofísica sugieren que el tamaño del universo observable puede modelarse como una esfera de radio R9 = 1.35 × 10:; años luz con una densidad promedio de ρ9 = 1.0 × 10CDE kgG mF, donde sólo cerca del 4.5% de la masa total del universo se debe a materia “ordinaria”. Determine la masa total de la materia ordinaria en el universo observable.

Answer 1

La masa total ordinaria en el universo es de 3.9271*10⁵¹ kg

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

R = 1.35*10¹⁰ años luz

d = 10*10⁻³⁰g/cm³

V = 4/3 πR³

Si solo cerca del 4.5% de la masa se debe a materia inorgánica, calculemos el volumen que esta ocupa

Convertimos unidades

R = 1.35*10¹⁰ años luz * 9.461*10¹⁵ años luz / 1m

R = 1.2772*10²⁶m

d = 10*10⁻³⁰g/cm³ * (100cm/1m)(1kg/1000g)

d = 1*10⁻²⁶kg/m³

Calculamos volumen total

Vt = 4/3 π(1.2772*10²⁶m)³

Vt = 8.727 *10⁷⁸ m³

Calculamos fracción de volumen de materia inorgánica

Vmi = 0.045*8.727 *10⁷⁸ m³

Vmi = 3.9271*10⁷⁷ m³

Sabemos que la densidad esta dada por la siguiente expresión:

d = m/V

Teniendo la densidad y el volumen, despejamos m

m = dV

m = ( 1*10⁻²⁶kg/m³)(3.9271*10⁷⁷ m³)

m = 3.9271*10⁵¹ kg