• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: deysiescobar112
  • hace 8 años

Problema 2. Margarita y Alejandro heredaron un terreno y pusieron un tianguis con 96 puestos, cada uno de los cuales puede ser rentado en $550 mensuales. Sin embargo, por cada $25 mensuales de aumento en la renta, se tendrán tres puestos desocupados sin posibilidad de que se renten. Ellos quieren recibir $54,600 mensuales de rentas ¿Cuál debe ser la renta mensual de cada puesto?

Respuestas

Respuesta dada por: datrompetero3600
5

La renta mensual que necesitan cobrar Margarita y Alejandro por cada puesto, para cumplir la meta de $54,600 es de $650.

Si inicialmente tienen 96 puestos y tiene una renta mensaul de $550, entonces estarían generando unas ganancias de $52,800.

96*55=52800

Ahora para aumentar sus ganancias, realizarán aumentos de $25 en cada renta mensual, pero por ese aumento pierden la oportunidad de rentar 3 puestos.

Para poder resolver el problema, debemos analizar este último planteamiento. De este únto, sabemos que por cada $25 se pierden 3 puestos. Si realizamos la ecuación del problema, tendremos lo siguiente:

54600=(55+25x)*(96-3x)

Donde la x es el número de veces que deben aumentar la renta mensual. De esta ecuación tendremos dos resultados:

54600=52800-1650x+2400x-75x^{2} \\75x^{2} -2400x+1650x+54600-52800=0\\75x^{2} -750x+1800=0\\x^{2} -10x+24=0\\(x-4)(x-6)=0

Como podemos ver, los posibles valores son 4 y 6. Debemos elegir entre estos valores, seleccionamos 4 por ser el menor (dado un punto, las ganancias empezarán a bajar y tendrán los mismos $54,600 si aumentan hasta una sexta vez).

Como aumentamos 4 veces, tendremos que la renta mensual es la siguiente:

550+4*25=650

Por lo que la renta mensual debe ser $650 para cumplir la meta.

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