Question

Calcular el cociente de la división indicada a continuación (3-2i)/(3+2i) Elija el resultado correcto. Proporcione los procedimientos realizados.

Answer 1

El Resultado de (3 – 2i)/(3 + 2i) es 5/13 – (6/13)i = 0,38 – 0,46i

Hallar el cociente para la siguiente expresión divisionaria.

(3 – 2i)/(3 + 2i)

Ambos términos de la división se multiplican por la conjugada del Denominador que es:

3 – 2i

Quedando:

(3 – 2i)(3 – 2i)/(3 + 2i)(3 – 2i)

Resolviendo:

(3 – 2i)²/9 – 6i + 6i – 4i²

(3 – 2i)²/9 – 4i²

9 – 6i + 4i²/9 – 4i²

La raíz cuadrada de menos 1 (√– 1) es la base de los Números Complejos (ℂ) y se denomina “i” o también “j”.

Al elevar al cuadrado el número "i" queda:

i² = (√– 1)² = – 1

Sustituyéndola en la expresión se tiene:

9 – 6i + 4(– 1)/9 – 4(– 1)

9 – 6i – 4/9 + 4

5 – 6i/13

Por lo que la solución es:

5/13 – (6/13)i = 0,38 – 0,46i