Question

Tan2x cos2x = 1-cos2x

Answer 1

¡Holaaa!

Demostrar la Identidad Trigonométrica.

Tan²(x) × Cos²(x) = 1 - Cos²(x)

Realizaremos la demostración por el lado izquierdo de la igualdad.

Aplicamos la propiedad del 'Producto de una potencia'.

[Tan(x) × Cos(x)]² = 1 - Cos(x)

Expresamos todas las razones en Senos y Cosenos.

{[Sin(x)/Cos(x)] × Cos(x)}² = 1 - Cos²(x)

Simplificamos términos semejantes.

[Sin(x)]² = 1 - Cos²(x)

Sin²(x) = 1 - Cos²(x)

Aplicamos la 'Propiedad pitagórica fundamental: Sin²(x) + Cos²(x) = 1'.

1 - Cos²(x) = 1 - Cos²(x)

Espero que te sirva, Saludos.