Question

una rueda con diametro de 40cm parte del reposo y gira con una aceleracion angular constante de 3 rad/ seg2 , en el instante que la rueda a completado su segunda revolucion, calcule la aceleracion radial de un punto en el borde de dos maneras a) usando la relacion, b)a partir de la relacion.
a) \alpha rad=w^{2} r
b)\alpha rad=v^{2} /r

Answer 1

  La aceleración radial de un punto en el borde de la rueda es de :

  ac = 15.079m/s²         ac = 15.068m/s²

  Para calcular la aceleración radial de un punto en el borde de una rueda que parte del reposo, se le aplica las ecuaciones del MCU como se muestra a continuación :

   d = 40cm      ⇒   R = 20cm = 0.2m

   Wo = 0

   α = 3rad/s

   n = 2rev

   ac = ?

 

     2rev*2*π/1rev = 12.56rad    ⇒    Θ = 12.56rad

    Wf² = Wo² + 2*α*Θ

    Wf = √ 2*α*Θ

    Wf = √ 2*3rad/s²12.56rad

    Wf = 8.68rad/s

    ac = W²*R

    ac = ( 8.68rad/s)²*0.2m

    ac = 15.079m/s²

   V = W*R

   V = 8.68rad/s*0.2m

   V = 1.736m/s

   ac = V²/R

   ac = ( 1.736m/s²)²/0.2m

   ac = 15.068m/s²