Question

resuelvanme esto porfa
A.- f(x)= -16x al cuadrado+14x+10
B.-f(p)= 16p al cubo +14 al cuadrado +12
C.-f(n)= -0.25n al cuadrado -0.5+1
D.-f(x)= -6x+1
E.-f(t)= -4t-5+32t al cuadrado
CON LA GRAFICA TAMBIEN PORFA

Answer 1

La resolución de funciones cuadráticas esta basada en el método de la resolvente, también llamado ecuación cuadrática. Tiene la siguiente forma:

$x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4(a)(c)}}{2(a)}$

Donde,

a: Término cuadrático

b: Término lineal

c: Término independiente

Resolvamos paso a paso cada una:

• $f(x)=-16x^{2}+14x+10$

Identificamos los términos:

-16: Término cuadrático

14: Término lineal

10: Término independiente

Aplicamos método de la resolvente:

$x=\frac{-14 \pm \sqrt{14^2-4(-16)(10)}}{2(-16)}$

Simplificamos

$x=\frac{-14 \pm \sqrt{836}}{-32}$

Tenemos dos soluciones:

$x_{1}=\frac{-14 + \sqrt{836}}{-32}$

$x_{2}=\frac{-14 - \sqrt{836}}{-32}$

Por lo tanto,

$\left \{ {{x_{1}=1,34} \atop {x_{2}=-0,46}} \right.$

• $f(p)=16p^{3}+14^{2}+12$

Agrupamos términos semejantes:

$f(x)=16p^{3}+208$

Igualamos a cero y despejamos la incógnita:

$16p^{3}+208=0\\16p^{3}=-208\\p^{3}=-\frac{208}{16}\\p=\sqrt[3]{-\frac{208}{16}}$

Por lo tanto,

$p=-2,35$

• $f(n)= -0.25n^{2}-0.5+1$

Agrupamos términos semejantes:

$f(n)= -0.25n^{2}+0.5$

Igualamos a cero y despejamos la incógnita:

$-0,25n^{2}+0,5=0\\-0,25n^{2}=-0,5\\n^{2}=\frac{-0,5}{-0,25}=\frac{0,5}{0,25}\\n=\sqrt{\frac{0,5}{0,25}}$

Por lo tanto,

$n=\sqrt{2}$

• $f(x)=-6x+1$

Igualamos a cero y despejamos la incógnita:

$-6x+1=0\\6x=1$

Por lo tanto,

$x=\frac{1}{6}$

• $f(t)= -4t-5+32t^{2}$

Identificamos los términos:

32: Término cuadrático

-4: Término lineal

-5: Término independiente

Aplicamos método de la resolvente:

$x=\frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2-4(32)(-5)}}{2(32)}$

Simplificamos

$x=\frac{4 \pm \sqrt{656}}{64}$

Tenemos dos soluciones:

$x_{1}=\frac{4 + \sqrt{656}}{64}$

$x_{2}=\frac{4 - \sqrt{656}}{64}$

Por lo tanto,

$\left \{ {{x_{1}=0,46} \atop {x_{2}=-0,33}} \right.$