Question

En la fiesta de año nuevo Pedro ha encendido un

cohete que describe una parábola definida por la

función:

$f(x) = - {x}^{2} + 40x - 298$
Donde x se mide en metros.

¿Cuál es la altura máxima, en m, que alcanzó dicho

cohete?​

Answer 1

La altura máxima que alcanzo el cohete encendido por Pedro fue de 102 metros.

Explicación:

Tenemos la siguiente ecuación:

f(x) = -x² + 40x -298

Entonces, debemos derivar e igualar a cero, tal que:

f(x) = -x² + 40x -298

f'(x) = -2x + 40

Igualamos a cero:

-2x + 40 = 0

2x = 40

x = 20

Ahora, teniendo el punto crítico debemos evaluar y buscar la altura:

f(20) = -(20)² + 40(20) - 298

f(20) = 102

Entonces, la altura máxima que alcanzo el cohete encendido por Pedro fue de 102 metros.