Question

La suma de dos números es igual al doble de su diferencia. El número mayor es 6 unidades mayor que el doble del número menor

Answer 1

Respuesta:

x=18 e y=6

Explicación paso a paso:

La suma de dos números es igual al doble de su diferencia es decir (ecuación 1)

$x + y = 2 \times (x - y)$

El numero mayor es 6 unidades mayor que el doble del numero menor es decir (ecuación 2)

$x = 6 + 2 \times y$

simplemente nos queda un sistema de dos ecuaciones y dos incognitas la podemos resolver.

sabemos por la ecuación 2 que

$x = 6 + 2 \times y$

por ende en la ecuación 1 reemplazamos x por (6 + 2 * Y) quedando

$6 + 2 \times y + y = 2 \times (6 + 2 \times y - y)$

sabemos que

$2 \times y + y = 3y$

y que

$2 \times y - y = y$

reemplazando queda que

$6 + 3y = 2 \times (6 + y)$

ahora resolvemos el lado derecho quedando que

$2 \times (6 + y) = 12 + 2 \times y$

ahora la ecuacion queda que

$6 + 3y = 12 \div 2 \times y$

pasamos las con "y" de un lado y los numeros sin "y" del otro quedando que

$3y - 2y = 12 - 6$

resolviendo queda que

$y = 6$

listo obtuvimos el valor de "y" que es 6 reemplazamos a la "y" por un 6 en la ecuación 2 para hallar "x"

$x = 6 + 2 \times 6$

resolviendo queda que

$x = 18$

ya obtenido el valor de "x" que es 18 y de "y que es en la ecuación 1 reemplazamos a las "x" por un 18 y a las "y" por un 6 quedando que

$18 + 6 = 2 \times (18 - 6)$

resolviendo queda que

$24 = 24$

la igualdad es correcta por lo tanto x=18 e y=6