≡≡≡≡PROBLEMA RETADOR≡≡≡
¿ ERES BUENO EN ARITMÉTICA ...?
PROBLEMA UNI- SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Un medico observa que la cantidad de pacientes que vienen a su consultorio se distribuye de la siguiente manera : algunas personas vienen 1 vez ,otras 4 veces ,algunas 16 veces y así sucesivamente , y a lo mas 3 pacientes han venido la misma cantidad de veces . Si cada paciente visita una sola vez en cada cita , halle cuantos pacientes hay . considere en total que hubo 454 citas
RPTA: 7
Respuestas
muy interesante problema , yo también me preparo como para la UNI. bueno yo ya he resuelto algunos problemas parecidos .
PLANTEAMIENTO :
sea: a,b,c,x,y ---> las cantidades de pacientes que han venido en las diferentes cantidades de veces
del enunciado : "algunas personas vienen 1 vez ,otras 4 veces ,algunas 16 veces y así sucesivamente , y a lo mas 3 pacientes han venido la misma cantidad de veces"
de esto se concluye : a,b,c,x,y ≤ 3 , osea que la forma en como se cuenta debe ser menor o igual a 3 , osea que el sistema de conteo es de base 4
1a+4b+16c+64x+256y=454
no puede mas de 256 , ya que se pasaria de 454
4^0a+4^1b+4^2c+4^3x+4^4y=454
la cantidad de cifras del numeral debe ser : el mayor exponente +1
4+1=5
_ _ _ _ _ (4) -->base
yxcba₄=454
llevamos 454 a la base 4 , haciendo las divisiones sucesivas
454 ÷4
cociente: 113
residuo :2
113÷4
cociente: 28
residuo : 1
28÷4
cociente: 7
residuo: 0
7÷4
residuo: 3
cociente: 1
yxcba₄=454
yxcba₄=13012₄
y=1
x=3
c=0
b=1
a=2
lo que nos piden es x+y+c+b+a , osea la cantidad de pacientes , recuerda que en cada cita los pacientes son diferentes
x+y+c+b+a =7
RESPUESTA:
7