Question

buenas noches por favor su ayuda con este ejercicio

Resolver el límite por el método de L`Hoppital
lim┬(x→0)⁡〖(senx-x)/xsenx〗


gracias

Answer 1

Respuesta:

Derivamos, queda como'

$lim \frac{ \cos(x) - 1}{ \sin(x) + x \cos(x) }$

Ahora, si x->0, todavía está indeterminado, volvemos a derivar

$lim \frac{ - \sin(x) }{ \cos(x) + \cos(x) - x \sin(x) }$

Evaluemos el límite :

$\frac{ - \sin(0) }{ \cos(0) + \cos(0) - 0 \sin(0) } = \frac{ - 0}{1 + 1 - 0} = 0$