Question

Sea la función racional f tal que f(x)=x-1/x+3

a. f(x) = 3 <-> x =
b. f(x) = 0,5 <-> x =
c. f(x) = 2 <-> x =
d. f(x) = -4 <-> x =
e. f(x) = x <-> x =

Entiendo lo que debería obtener, pero no se de que forma llegar a ello, muchas gracias!

Answer 1

Igualamos la función a los valores requeridos y despejamos x

a) 3 = (x - 1) / (x + 3)

3 x + 9 = x - 1; 2 x = - 10; x = - 5

b) 0,5 (x + 3) = x - 1

- 0,5 x = - 1 - 1,5 = - 2,5; x = 5

c) 2 (x + 3) = x - 1; 2 x + 6 = x - 1; x = - 7

d) - 4 (x + 3) = x - 1

- 4 x - 12 = x - 1; - 5 x = 11; x = - 11/5

e) x (x + 3) = x - 1

x² + 3 x = x - 1; x² + 2 x + 1 = (x + 1)² = 0; x = - 1

Mateo