3. Se consideran las siguientes hipótesis nula y alternativa. H0: µ1=µ2 H1: µ1≠µ2 Una muestra aleatoria de 10 observaciones de una población dio una media muestral de 23 y una desviación estándar muestral igual a 4. Una muestra aleatoria de 8 observaciones de otra población indicó una media de 26, con una desviación estándar de la muestra igual a 5. Al nivel de significancia de 0.05, ¿existe diferencia entre las medias poblacionales? a. Establezca la regla de decisión. b. Calcule la estimación conjunta de la varianza poblacional. c. Determine el valor del estadístico de prueba. d. Indique su decisión respecto a la hipótesis nula. e. Estime el valor de p.
Respuestas
Se consideran las siguientes hipótesis nula y alternativa.
H0: µ1=µ2
H1: µ1≠µ2
Una muestra aleatoria de 10 observaciones de una población
Explicación:
Una muestra aleatoria de 10 observaciones de una población
μ = 23
σ= 4
Una muestra aleatoria de 8 observaciones de otra población
μ = 26
σ= 5
α = 0,05
¿existe diferencia entre las medias poblacionales?
a. Establezca la regla de decisión.
Si la probabilidad es menor a la significancia α se rechaza la hipótesis nula
b. Calcule la estimación conjunta de la varianza poblacional
σf²= [σ1²(n1-1) +σ2²(n2-1)] / n1+n2-2
σf²= [16(10-1) +25(8-1)] / 10+8-2
σf²=19,94
c. Determine el valor del estadístico de prueba.
μ2-μ1 = (x2-x1) ± σf√1/n1 +1/n2
μ2-μ1 = (x2-x1) ± 4,47√1/10 +1/8
d. Indique su decisión respecto a la hipótesis nula
La medias no son iguales por lo tanto se niega la hipótesis nula
e. Estime el valor de p.
Con Z = [(x1-x2) -(μ1-μ2)]/√[σ1²/n1 + [σ2²/n2]
Faltan los valores x1 y x2