Tres partículas con cargas positivas iguales q = 1.35 pC ocupan las esquinas en un
cuadrado de lado d = 35 mm. ¿Cuál es el valor del campo eléctrico que sentirá una
cuarta partícula de carga q0 = - 2.7 mC colocada en el centro del cuadrado?
Les agradecería me orientaran.
![](https://es-static.z-dn.net/files/d73/a4e72d35ace3930dcea1ef4eaf98e60b.png)
Respuestas
El valor del campo eléctrico que sentirá la partícula es de E123 = (14109884.76 , 14109884.76)N/C y la de fuerza que actúa sobre dicha carga es F = (-38096.68 , -38096.68)N
Explicación paso a paso:
Sabemos que el lado del cuadrado es 35mm = 0.035m y que la constante de Coulomb es
K=9*10^9Nm²/C²
Calculamos la distancia que hay entre cada partícula y el centro del cuadrado
d² = x² + x²
d² = 2x²
x = √d²/2
x = √(0.035m)²/2
x = 0.0247m
Para calcular el valor ejercido sobre la partícula central, debemos estudiar que campo eléctrico actúa en el punto central
E = E1 + E2 +E3
Asignamos a cada carga su coordenada
q1 = (0 , 0.035)
q2 = (0 , 0)
q3 = ( 0.035 , 0)
q0 = (0.0175 , 0.0175)
Carga 1
E1 = kq/r² * û
û = (0.0175 , 0.0175) - (0 , 0.035) = (0.0175 , -0.0175) .: | | = 0.0247
E1 = (9*10⁹N/m²/C²)(1.35*10⁻⁶C) / 0.0247² * (0.0175 , -0.0175)/ 0.0247
E1 = (14109884.76 , - 14109884.76)N/C
Carga 2
û = (0.0175 , 0.0175) - (0 , 0) = (0.0175 , 0.0175) .: | | = 0.0247
E2 = (9*10⁹N/m²/C²)(1.35*10⁻⁶C) / 0.0247² * (0.0175 , 0.0175)/ 0.0247
E2 = (14109884.76 , 14109884.76)N/C
Carga 3
û = (0.0175 , 0.0175) - (0.035 , 0) = (-0.0175 , 0.0175) .: | | = 0.0247
E3 = (9*10⁹N/m²/C²)(1.35*10⁻⁶C) / 0.0247² * (-0.0175 , 0.0175)/ 0.0247
E3 = (-14109884.76 , 14109884.76)N/C
Ahora sumamos los tres Campos
E1 = (14109884.76 , - 14109884.76)N/C
E2 = (14109884.76 , 14109884.76)N/C
E3 = (-14109884.76 , 14109884.76)N/C
E123 = (14109884.76 , 14109884.76)N/C
Para encontrar la fuerza que actúa sobre la carga 0
F0 = q0 * E123
F = -2.7*10⁻³C (14109884.76 , 14109884.76)N/C
F = (-38096.68 , -38096.68)N