Question

Tres partículas con cargas positivas iguales q = 1.35 pC ocupan las esquinas en un

cuadrado de lado d = 35 mm. ¿Cuál es el valor del campo eléctrico que sentirá una

cuarta partícula de carga q0 = - 2.7 mC colocada en el centro del cuadrado?
Les agradecería me orientaran.

Answer 1

El valor del campo eléctrico que sentirá la partícula es de E123 = (14109884.76 , 14109884.76)N/C y la de fuerza que actúa sobre dicha carga es F = (-38096.68 , -38096.68)N

Explicación paso a paso:

Sabemos que el lado del cuadrado es 35mm = 0.035m y que la constante de Coulomb es

K=9*10^9Nm²/C²

Calculamos la distancia que hay entre cada partícula y el centro del cuadrado

d² = x² + x²

d² = 2x²

x = √d²/2

x = √(0.035m)²/2

x = 0.0247m

Para calcular el valor ejercido sobre la partícula central, debemos estudiar que campo eléctrico actúa en el punto central

E = E1 + E2 +E3

Asignamos a cada carga  su coordenada

q1 = (0 , 0.035)

q2 = (0 , 0)

q3 = ( 0.035 , 0)

q0 = (0.0175 , 0.0175)

Carga 1

E1 = kq/r² * û

û = (0.0175 , 0.0175) - (0 , 0.035) = (0.0175 , -0.0175) .: | | = 0.0247

E1 = (9*10⁹N/m²/C²)(1.35*10⁻⁶C) / 0.0247² * (0.0175 , -0.0175)/ 0.0247

E1 = (14109884.76 , - 14109884.76)N/C

Carga 2

û = (0.0175 , 0.0175) - (0 , 0) = (0.0175 , 0.0175) .: | | = 0.0247

E2 = (9*10⁹N/m²/C²)(1.35*10⁻⁶C) / 0.0247² * (0.0175 , 0.0175)/ 0.0247

E2 = (14109884.76 , 14109884.76)N/C

Carga 3

û = (0.0175 , 0.0175) - (0.035 , 0) = (-0.0175 , 0.0175) .: | | = 0.0247

E3 = (9*10⁹N/m²/C²)(1.35*10⁻⁶C) / 0.0247² * (-0.0175 , 0.0175)/ 0.0247

E3 = (-14109884.76 , 14109884.76)N/C

Ahora sumamos los tres Campos

E1 = (14109884.76 , - 14109884.76)N/C

E2 = (14109884.76 , 14109884.76)N/C

E3 = (-14109884.76 , 14109884.76)N/C

E123 = (14109884.76 , 14109884.76)N/C

Para encontrar la fuerza que actúa sobre la carga 0

F0 = q0 * E123

F = -2.7*10⁻³C (14109884.76 , 14109884.76)N/C

F = (-38096.68 , -38096.68)N