Question

Reduce la ecuación a la forma ordinaria halla su radio y centro 9x*+9y*+90x-18y+223=0

Answer 1

El radio es √11/3 y el centro C(-5,1)

Tenemos la ecuación:

9x²+9y²+90x-18y+223=0

⇒ 9x² + 90x + 9y² - 18y + 223 = 0

⇒ 9*(x² +10x) + 9*(y² - 2y)+ 223 = 0

Completando cuadrados:

⇒ 9*(x² +10x) + 25*9 - 25*9 + 9*(y² - 2y) + 1*9 - 1*9 + 223 = 0

⇒ 9*(x² +10x + 25) - 25*9 + 9*(y² - 2y + 1) - 1*9 + 223 = 0

⇒ 9*(x² +10x + 25) - 225 + 9*(y² - 2y + 1) - 9 + 223 = 0

⇒ 9*(x² +10x + 25) + 9*(y² - 2y + 1) - 225  - 9 + 223 = 0

⇒ 9*(x² +10x + 25) + 9*(y² - 2y + 1) - 11 = 0

⇒ 9*(x² +10x + 25) + 9*(y² - 2y + 1) = 11

⇒9*(x + 5)² + 9*(y - 1)² = 11

⇒ (x + 5)² + (y - 1)² = 11/9

⇒ (x + 5)² + (y - 1)² = (√(11/9))²

⇒ (x + 5)² + (y - 1)² = (√11/3)²

El radio es √11/3 y el centro C(-5,1)