Question

Ola Necesito Que Me Ayuden Con Esta Tarea De Matemática
- la diferencia de dos numeros es 9 y su producto es 190 hallar los Numeros
SELOD AGRADESCO PORFAVOR

Answer 1

Respuesta:

Los números son 19 y 10

Explicación paso a paso:

Sean los números a encontrar "x" e "y"

Sabemos que

Diferencia

x - y = 9

Producto

x × y = 190

Despejamos "x" de la diferencia

x - y = 9

x = 9 + y

Reemplazamos el valor de x en el producto

x × y = 190

(9+y) × y = 190

9y + y^2 = 190

Pasamos a restar el 190 y ordenamos para formar una ecuación cuadratica

y^2 + 9y - 190 = 0

Resolvemos por aspa simple

${y}^{2} + 9y - 190 = 0 \\ y \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: +19 \\ y \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 10 \\ factorizado \: quedaria \\ (y + 19)(y - 10) = 0 \\ los \: valores \: de \: y \: serian \\ y + 19 = 0 \: \: \: \: \: \: \: o \: \: \: \: y - 10 = 0 \\ y = - 19 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: o \: \: \: \: \: \: \: \: y = 10$

Escogeremos y=10 porque es positivo

De lo anterior

x = 9 + y

x = 9 + 10

x = 19