Question

En la siguiente figura los triángulos I y II son congruentes. Determina el valor de las incógnitas.

Answer 1

Respuesta:

x = 25

y = 14

Explicación paso a paso:

Si los triángulos son congruentes ( medidas iguales ) , entonces

4x = 3y + 58

x + 3 = 2y

Despejamos "x" de cada ecuación e igualamos

x = ( 3y + 58 ) / 4

x = 2y - 3

( 3y + 58 / 4 = 2y - 3

3y + 58 = ( 4 ) ( 2y - 3 )

3y + 58 = 8y - 12

3y - 8y = - 12 - 58

- 5y = - 70

y = - 70 / - 5

y = 14

Calculamos "x"

x = 2 ( 14 ) - 3

x = 28 - 3

x = 25

Answer 2

Sabiendo que los triángulos I y II con congruentes, podemos decir que el valor de las incógnitas viene siendo:

• y = 14
• x = 25

Teoría sobre los triángulos congruentes

Si dos triángulos son congruentes, entonces se puede afirmar que estos tienen:

• Las mismas dimensiones
• La misma forma

Resolución del problema

Considerando que los triángulos I y II son congruentes, se puede decir que:

1. 4x = 3y + 58
2. x + 3 = 2y

Procedemos a resolver el sistema de ecuaciones. Despejamos una variable de (1), tenemos que:

x = 3y/4 + 58/4

Sustituimos esta ecuación en (2) y despejamos la incógnita:

3y/4 + 58/4 + 3 = 2y

3y/4 - 2y + 35/2 = 0

-5y/4 = -35/2

-5y = -70

y = 70/5

y = 14

Buscamos la otra incógnita:

x + 3 = 2·(14)

x = 28 - 3

x = 25

Por tanto, el valor de las incógnitas viene siendo:

• y = 14
• x = 25

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