Question

ECUACIONES CUADRÁTICAS

La suma de los cuadrados de las edades de adriana y lupita es igual a 356. Si adriana es 6 años mayor que lupita, ¿Cuantos años tiene?.

Answer 1

Respuesta:

Edad de Lupita = 10 años

Edad de Adriana = 16 años

Explicación paso a paso:

Edad de Lupita = x

Edad de Adriana = x+6

Nos dicen que la suma de los cuadrados de las edades es de 356

Entonces hallamos x

${x}^{2} + {(x + 6)}^{2} = 356 \\ {x}^{2} + ( {x}^{2} + 12x + 36) = 356 \\ 2 {x}^{2} + 12x + 36 - 356 = 0 \\ 2 {x}^{2} + 12x - 320 = 0 \\ dividimos \: ambos \: lados\: entre \: 2 \\ {x}^{2} + 6x - 160 = 0 \\ resolvemos \: por \: aspa \: simple \\ {x}^{2} + 6x - 160 = 0 \\ x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 10 \\ x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: +16 \\ factorizado \: quedaria \\ (x + 16)(x - 10) = 0 \\ las \: soluciones \: serian \\ x + 16 = 0 \: \: \: o \: \: \: \: x - 10 = 0\\ x = - 16 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 10$

Como una edad no puede ser negativa x = 10

Entonces

Edad de Lupita = x = 10

Edad de Adriana = x+6 =10+6=16