Question

Se construirá una casa en un terreno de 28 m de perímetro y 48 m al cuadrado de área, ¿cuáles son las dimensiones del terreno?.

Answer 1

Respuesta:

Dos lados de 6 y los otros dos de 8.

Explicación paso a paso:

Primer paso

dividir 28 entre 4

28/4=7

entonces saquemos el área de un cuadrado de medida de lado 7

$l^{2} \\7^{2}=49$

ahora vemos que se nos asa por una unidad

entonces imaginemos un rectángulo  si le quitamos una unidad a un lado se la agregamos al otro para continuar con relación de perímetro 28

entonces los lados quedarían

dos de 6

dos de 8

ahora resolvamos el área del rectángulo

$6x8=48$

con esto concluimos que las mediadas d el terreno son 2 lados de 6 y los otros dos de 8

Alex Educación Matemática

Answer 2

Respuesta:

6 y 8

Explicación paso a paso:

Otra forma de resolverlo sería:

1) Dividir el perímetro entre 2

    28/2 = 14

2) Eso nos dejaría un lado del terreno midiendo "x" y el otro "14-x" y debido a que conocemos el área ($48m^{2}$) la ecuación se puede plantear así:

$x(14-x)=48\\-x^{2} +14x=48\\-x^{2} +14x-48=0$

Multiplicamos todo por -1...

$x^{2} -14x+48=0$

Encontramos sus factores:

$(x-6)(x-8)$

Desarrollamos individualmente cada solución:

$1) \\x-6=0\\\\x=6$

$2)\\x-8=0\\x=8$

Por tanto los lados serían 8 y 6