Question

Se desea hacer un rectángulo con alambre de aluminio para lo cual se dispone de un alambre cuya longitud es de 3.000 mm. Ademas, este rectángulo debe ser tal que los lados no paralelos guarden una relación 2 a 1. ! El intervalo donde x puede tomar todos los valores es A) (0'3.000) B) (0'1.500) C) (0'1.000) D) (0'500)

Answer 1

Si  x  es la longitud de un lado del rectángulo, como se ve en la figura anexa; el intervalo donde  x  puede tomar todos los valores es  (0,500].

Explicación paso a paso:

La construcción del rectángulo implica extender el alambre por todo el perímetro del mismo.

Perímetro  =  suma de las longitudes de los cuatro lados

En el caso planteado y de acuerdo con la gráfica anexa:

Perímetro  =  x  +  2x  +  x  +  2x  =  6x

Contamos con 3000 mm de alambre como tope para la construcción del rectángulo; es decir

6x  ≤  3000        ⇒        x  ≤  ³⁰⁰⁰/₆        ⇒        x  ≤  500

El mayor valor posible de  x  es  500  mm. Dado que  x  representa una longitud, debe ser una cantidad positiva y no puede ser nula.

Por ello,        x  ∈  (0, 500]