Question

(Ecuaciones cuadráticas)
Hallar él área de un rectángulo sabiendo que su diagonal vale 5cm y que su perímetro vale 14 cm

Answer 1

Respuesta:

12 cm2

Explicación paso a paso:

Rectángulo:  con base = x  ;  altura = y

graficando  y con la diagonal se obtendrá un triangulo rectángulo con base x con altura y

aplicamos pitágoras:

$x^{2} +y^{2} = 5^{2}$

$x^{2} +y^{2} = 25$ ...( 1 )

perimetro:

2x + 2y = 14

x + y = 7 .... ( 2)

En  ( 2 ) elevamos al cuadrado:

$x^{2} + y^{2} + 2xy = 49$  ; pero  $x^{2} +y^{2} = 25$

$25 + 2xy = 49$

$2xy = 24$

$xy = 12$

área del retángulo = 12 cm2